Чему равно кпд в физике. Что такое эффективность

Коэффициент полезного действия (КПД) - это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД - величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно - это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело - это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно - реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 - абсолютная температура нагревателя, Т2 - абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели - это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

• нагреватель;
• рабочее тело;
• холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Определение [ | ]

Коэффициент полезного действия

Математически определение КПД может быть записано в виде:

где А - полезная работа (энергия), а Q - затраченная энергия.

Если КПД выражается в процентах, то он вычисляется по формуле:

где Q X {\displaystyle Q_{\mathrm {X} }} - тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность); A {\displaystyle A}

Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации

где Q Γ {\displaystyle Q_{\Gamma }} - тепло конденсации, передаваемое теплоносителю; A {\displaystyle A} - затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

В идеальной машине Q Γ = Q X + A {\displaystyle Q_{\Gamma }=Q_{\mathrm {X} }+A} , отсюда для идеальной машины ε Γ = ε X + 1 {\displaystyle \varepsilon _{\Gamma }=\varepsilon _{\mathrm {X} }+1}

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД ) - характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии , полученному системой; обозначается обычно η («эта») . η = Wпол/Wcyм. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах . Математически определение КПД может быть записано в виде:

X 100 %,

где А - полезная работа, а Q - затраченная энергия.

В силу закона сохранения энергии КПД всегда меньше единицы или равен ей, то есть невозможно получить полезной работы больше, чем затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя - отношение совершённой полезной работы двигателя , к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

где - количество теплоты , полученное от нагревателя, - количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника T 1 и холодного T 2 , обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно ; этот предельный КПД равен

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов

Основная статья: Тепловой баланс котла

КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания ; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара . В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания , учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.

Тепловые насосы и холодильные машины

Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность иногда получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу; аналогичным образом холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается на организацию процесса.

Эффективность таких тепловых машин характеризуют холодильный коэффициент (для холодильных машин) или коэффициент трансформации (для тепловых насосов)

где - тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах) или передаваемое к горячему (в тепловых насосах); - затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия). Наилучшими показателями производительности для таких машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент

где , - температуры горячего и холодного концов, . Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент всё же может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики , поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр. электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.

Литература

• Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. - Дрофа, 2005. - 191 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-7107-9459-7 .

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Turbo Pascal
• КПД

Смотреть что такое "" в других словарях:

коэффициент полезного действия - Отношение отдаваемой мощности к потребляемой активной мощности. [ОСТ 45.55 99] коэффициент полезного действия КПД Величина, характеризующая совершенство процессов превращения, преобразования или передачи энергии, являющаяся отношением полезной… … Справочник технического переводчика

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - или коэффициент отдачи (Efficiency) характеристика качества работы любой машины или аппарата со стороны ее экономичности. Под К. П. Д. подразумевается отношение количества полученной от машины работы или энергии от аппарата к тому количеству… … Морской словарь

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (к.п.д.), показатель эффективности действия механизма, определяемый как отношение работы, совершаемой механизмом, к работе, затраченной на его функционирование. К.п.д. обычно выражают в процентах. Идеальный механизм должен был бы иметь к.п.д =… … Научно-технический энциклопедический словарь

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ Современная энциклопедия

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (кпд) характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования энергии; определяется отношением полезно использованной энергии (превращенной в работу при циклическом процессе) к суммарному количеству энергии,… … Большой Энциклопедический словарь

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением т) полезно использованной энергии (Wпол) к суммарному кол ву энергии (Wсум), полученному системой; h=Wпол… … Физическая энциклопедия

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (кпд) отношение полезно используемой энергии W п, напр. в виде работы, к общему кол ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), W п/W. Из за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем… … Физическая энциклопедия

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - отношение полезно затрачиваемой работы или получаемой энергии ко всей затраченной работе или соответственно потребляемой энергии. Напр., К. п. д. электродвигателя отношение механ. мощности, им отдаваемой, к подводимой к нему электр. мощности; К.… … Технический железнодорожный словарь

коэффициент полезного действия - сущ., кол во синонимов: 8 кпд (4) отдача (27) плодотворность (10) … Словарь синонимов

Коэффициент полезного действия - – величина, характеризующая совершенство любой системы по отношению к какому либо протекающему в ней процессу превращения или передачи энергии, определяемая как отношение полезной работы, к работе, затраченной на приведение в действие.… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Коэффициент полезного действия - (кпд), числовая характеристика энергетической эффективности какого либо устройства или машины (в том числе тепловой машины). Кпд определяется отношением полезно использованной энергии (т.е. превращенной в работу) к суммарному количеству энергии,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Современные реалии предполагают широкую эксплуатацию тепловых двигателей. Многочисленные попытки замены их на электродвигатели пока претерпевают неудачу. Проблемы, связанные с накоплением электроэнергии в автономных системах, решаются с большим трудом.

Все еще актуальны проблемы технологии изготовления аккумуляторов электроэнергии с учетом их длительного использования. Скоростные характеристики электромобилей далеки от таковых у авто на двигателях внутреннего сгорания.

Первые шаги по созданию гибридных двигателей позволяют существенно уменьшить вредные выбросы в мегаполисах, решая экологические проблемы.

Немного истории

Возможность превращения энергии пара в энергию движения была известна еще в древности. 130 год до нашей эры: Философ Герон Александрийский представил на суд зрителей паровую игрушку - эолипил. Сфера, заполненная паром, приходила во вращение под действием исходящих из нее струй. Этот прототип современных паровых турбин в те времена не нашел применения.

Долгие годы и века разработки философа считались лишь забавной игрушкой. В 1629 г. итальянец Д. Бранки создал активную турбину. Пар приводил в движение диск, снабженный лопатками.

С этого момента началось бурное развитие паровых машин.

Тепловая машина

Превращение топлива в энергию движения частей машин и механизмов используется в тепловых машинах.

Основные части машин: нагреватель (система получения энергии извне), рабочее тело (совершает полезное действие), холодильник.

Нагреватель предназначен для того, чтобы рабочее тело накопило достаточный запас внутренней энергии для совершения полезной работы. Холодильник отводит излишки энергии.

Основной характеристикой эффективности называют КПД тепловых машин. Эта величина показывает, какая часть затраченной на нагревание энергии расходуется на совершение полезной работы. Чем выше КПД, тем выгоднее работа машины, но эта величина не может превышать 100%.

Расчет коэффициента полезного действия

Пусть нагреватель приобрел извне энергию, равную Q 1 . Рабочее тело совершило работу A, при этом энергия, отданная холодильнику, составила Q 2 .

Исходя из определения, рассчитаем величину КПД:

η= A / Q 1 . Учтем, что А = Q 1 - Q 2.

Отсюда КПД тепловой машины, формула которого имеет вид η= (Q 1 - Q 2)/ Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, позволяет сделать следующие выводы:

• КПД не может превышать 1 (или 100%);
• для максимального увеличения этой величины необходимо либо повышение энергии, полученной от нагревателя, либо уменьшение энергии, отданной холодильнику;
• увеличения энергии нагревателя добиваются изменением качества топлива;
• уменьшения энергии, отданной холодильнику, позволяют добиться конструктивные особенности двигателей.

Идеальный тепловой двигатель

Возможно ли создание такого двигателя, коэффициент полезного действия которого был бы максимальным (в идеале - равным 100%)? Найти ответ на этот вопрос попытался французский физик-теоретик и талантливый инженер Сади Карно. В 1824 его теоретические выкладки о процессах, протекающих в газах, были обнародованы.

Основной идеей, заложенной в идеальной машине, можно считать проведение обратимых процессов с идеальным газом. Начинаем с расширения газа изотермически при температуре T 1 . Количество теплоты, необходимой для этого, - Q 1. После газ без теплообмена расширяется Достигнув температуры Т 2 , газ сжимается изотермически, передавая холодильнику энергию Q 2 . Возвращение газа в первоначальное состояние производится адиабатно.

КПД идеального теплового двигателя Карно при точном расчете равен отношению разности температур нагревательного и охлаждающего устройств к температуре, которую имеет нагреватель. Выглядит это так: η=(T 1 - Т 2)/ T 1.

Возможный КПД тепловой машины, формула которого имеет вид: η= 1 - Т 2 / T 1 , зависит только от значения температур нагревателя и охладителя и не может быть более 100%.

Более того, это соотношение позволяет доказать, что КПД тепловых машин может быть равен единице только при достижении холодильником температур. Как известно, это значение недостижимо.

Теоретические выкладки Карно позволяют определить максимальный КПД тепловой машины любой конструкции.

Доказанная Карно теорема звучит следующий образом. Произвольная тепловая машина ни при каких условиях не способна иметь коэффициент полезного действия больше аналогичного значения КПД идеальной тепловой машины.

Пример решения задач

Пример 1. Каков КПД идеальной тепловой машины, в случае если температура нагревателя составляет 800 о С, а температура холодильника на 500 о С ниже?

T 1 = 800 о С= 1073 К, ∆T= 500 о С=500 К, η - ?

По определению: η=(T 1 - Т 2)/ T 1.

Нам не дана температура холодильника, но ∆T= (T 1 - Т 2), отсюда:

η= ∆T / T 1 = 500 К/1073 К = 0,46.

Ответ: КПД = 46%.

Пример 2. Определите КПД идеальной тепловой машины, если за счет приобретенного одного килоджоуля энергии нагревателя совершается полезная работа 650 Дж. Какова температура нагревателя тепловой машины, если температура охладителя - 400 К?

Q 1 = 1 кДж=1000 Дж, А = 650 Дж, Т 2 = 400 К, η - ?, T 1 = ?

В данной задаче речь идет о тепловой установке, КПД которой можно вычислить по формуле:

Для определения температуры нагревателя воспользуемся формулой КПД идеальной тепловой машины:

η = (T 1 - Т 2)/ T 1 = 1 - Т 2 / T 1.

Выполнив математические преобразования, получим:

Т 1 = Т 2 /(1- η).

Т 1 = Т 2 /(1- A / Q 1).

Вычислим:

η= 650 Дж/ 1000 Дж = 0,65.

Т 1 = 400 К /(1- 650 Дж/ 1000 Дж) = 1142,8 К.

Ответ: η= 65%, Т 1 = 1142,8 К.

Реальные условия

Идеальный тепловой двигатель разработан с учетом идеальных процессов. Работа совершается только в изотермических процессах, ее величина определяется как площадь, ограниченная графиком цикла Карно.

В действительности создать условия для протекания процесса изменения состояния газа без сопровождающих его изменений температуры невозможно. Нет таких материалов, которые исключили бы теплообмен с окружающими предметами. Адиабатный процесс осуществить становится невозможно. В случае теплообмена температура газа обязательно должна меняться.

КПД тепловых машин, созданных в реальных условиях, значительно отличаются от КПД идеальных двигателей. Заметим, что протекание процессов в реальных двигателях происходит настолько быстро, что варьирование внутренней тепловой энергии рабочего вещества в процессе изменения его объема не может быть скомпенсировано притоком количества теплоты от нагревателя и отдачей холодильнику.

Иные тепловые двигатели

Реальные двигатели работают на иных циклах:

• цикл Отто: процесс при неизменном объеме меняется адиабатным, создавая замкнутый цикл;
• цикл Дизеля: изобара, адиабата, изохора, адиабата;
• процесс, происходящий при постоянном давлении, сменяется адиабатным, замыкает цикл.

Создать равновесные процессы в реальных двигателях (чтобы приблизить их к идеальным) в условиях современной технологии не представляется возможным. КПД тепловых машин значительно ниже, даже с учетом тех же температурных режимов, что и в идеальной тепловой установке.

Но не стоит уменьшать роль расчетной формулы КПД поскольку именно она становится точкой отсчета в процессе работы над повышением КПД реальных двигателей.

Пути изменения КПД

Проводя сравнение идеальных и реальных тепловых двигателей, стоит отметить, что температура холодильника последних не может быть любой. Обычно холодильником считают атмосферу. Принять температуру атмосферы можно только в приближенных расчетах. Опыт показывает, что температура охладителя равна температуре отработанных в двигателях газов, как это происходит в двигателях внутреннего сгорания (сокращенно ДВС).

ДВС - наиболее распространенная в нашем мире тепловая машина. КПД тепловой машины в этом случае зависит от температуры, созданной сгорающим топливом. Существенным отличием ДВС от паровых машин является слияние функций нагревателя и рабочего тела устройства в воздушно-топливной смеси. Сгорая, смесь создает давление на подвижные части двигателя.

Повышения температуры рабочих газов достигают, существенно меняя свойства топлива. К сожалению, неограниченно это делать невозможно. Любой материал, из которого изготовлена камера сгорания двигателя, имеет свою температуру плавления. Теплостойкость таких материалов - основная характеристика двигателя, а также возможность существенно повлиять на КПД.

Значения КПД двигателей

Если рассмотреть температура рабочего пара на входе которой равна 800 К, а отработавшего газа - 300 К, то КПД этой машины равно 62%. В действительности же эта величина не превышает 40%. Такое понижение возникает вследствие тепловых потерь при нагревании корпуса турбин.

Наибольшее значение внутреннего сгорания не превышает 44%. Повышение этого значения - вопрос недалекого будущего. Изменение свойств материалов, топлива - это проблема, над которой работают лучшие умы человечества.

Сегодня мы расскажем, что такое КПД (коэффициент полезного действия), как его вычислять, и где это понятие применяется.

Человек и механизм

Что объединяет стиральную машинку и консервный завод? Желание человека снять с себя необходимость делать все самостоятельно. До изобретения парового двигателя в распоряжении людей были только их мускулы. Они все делали сами: пахали, сеяли, готовили, добывали рыбу, ткали лен. Чтобы обеспечить выживание долгой зимой, каждый член крестьянской семьи работал светлое время суток с двух лет до самой смерти. Самые маленькие дети приглядывали за животными и были на подмоге (принеси, скажи, позови, отведи) у взрослых. Девочку впервые сажали за прялку в пять лет! Даже глубокие старики резали ложки и а самые пожилые и немощные бабушки сидели за ткацкими станками и прялками, если позволяло зрение. Им некогда было задумываться над тем, что такое звезды и почему они светят. Люди уставали: каждый день надо было идти и работать, невзирая на состояние здоровья, боль и моральный настрой. Естественно, человек хотел обрести помощников, которые хоть чуть-чуть разгрузили бы его натруженные плечи.

Смешное и странное

Самыми передовыми технологиями в те времена были лошадь и мельничное колесо. Но они делали всего лишь в два-три раза больше работы, чем человек. Но вот первые изобретатели начали придумывать приспособления, которые выглядели очень странно. В фильме «История вечной любви» Леонардо да Винчи приделал к ногам маленькие лодочки, чтобы ходить по воде. Это привело к нескольким смешным казусам, когда ученый плюхнулся в озеро прямо в одежде. Хотя этот эпизод всего лишь выдумка сценариста, наверняка подобные изобретения так и выглядели - комично и забавно.

Век XIX: железо и уголь

Но в середине XIX века все изменилось. Ученые осознали силу давления расширяющегося пара. Самыми главными товарами того времени стали железо для производства котлов и уголь для нагревания воды в них. Ученым того времени надо было понять, что такое КПД в физике пара и газа, и как его повысить.

Формула для коэффициента в общем случае такая:

Работа и тепло

Коэффициент полезного действия (сокращенно КПД) - это безразмерная величина. Она определяется в процентах и вычисляется как соотношение затраченной энергии к полезной работе. Последний термин часто используют мамы нерадивых подростков, когда принуждают их делать что-то по дому. Но на самом деле это реальный результат затраченных усилий. То есть если КПД машины 20%, то она только одну пятую полученной энергии превращает в действие. Теперь при покупке автомобиля у читателя не должно возникнуть вопроса, что такое КПД двигателя.

Если коэффициент вычисляется в процентах, то формула такая:

η - КПД, A - полезная работа, Q - затраченная энергия.

Потери и реальность

Наверняка все эти рассуждения вызывают недоумение. Почему бы не изобрести машину, которая может использовать больше энергии топлива? Увы, реальный мир не таков. В школе дети решают задачи, в которых нет трения, все системы замкнуты, а излучение строго монохроматическое. Настоящие инженеры на заводах-производителях вынуждены учитывать присутствие всех этих факторов. Рассмотрим, например, что такое и из чего этот коэффициент складывается.

Формула в данном случае выглядит так:

η=(Q 1 -Q 2)/Q 1

При этом Q 1 - количество теплоты, которое двигатель получил от нагревания, а Q 2 - количество теплоты, которое он отдал в окружающую среду (в общем случае это называется холодильником).

Топливо нагревается и расширяется, сила толкает поршень, который приводит в действие вращательный элемент. Но топливо содержится в каком-то сосуде. Нагреваясь, оно передает тепло и стенкам сосуда. Это приводит к потерям энергии. Чтобы поршень опустился, газ надо охладить. Для этого его часть выпускается в окружающую среду. И было бы хорошо, если все тепло газ отдал на полезную работу. Но, увы, он охлаждается очень медленно, поэтому наружу выходит еще горячий пар. Часть энергии тратится на то, чтобы нагреть воздух. Поршень движется в полом металлическом цилиндре. Его края плотно прилегают к стенкам, при движении вступают в действие силы трения. Поршень нагревает полый цилиндр, что тоже приводит к потере энергии. Поступательное движение стержня вверх-вниз передается на крутящий момент через ряд соединений, которые трутся друг об друга и нагреваются, то есть часть первичной энергии расходуется еще и на это.

Конечно, в заводских машинах все поверхности полируются до атомарного уровня, все металлы прочны и имеют наименьшую теплопроводность, а масло для смазывания поршней обладает наилучшими свойствами. Но в любом двигателе энергия бензина идет на нагрев частей, воздуха и трения.

Кастрюля и котел

Сейчас мы предлагаем разобраться в том, что такое КПД котла, и из чего он складывается. Любая хозяйка знает: если оставить воду кипеть в кастрюле под закрытой крышкой, то или вода будет капать на плиту, или крышка будет «танцевать». Любой современный котел устроен примерно так же:

• тепло нагревает закрытую емкость, полную воды;
• вода становится перегретым паром;
• при расширении газо-водяная смесь вращает турбины или двигает поршни.

Так же, как и в двигателе, совершаются потери энергии на нагрев котла, труб и трение всех соединений, поэтому ни один механизм не может иметь КПД, равный 100%.

Формула для машин, которые работают по циклу Карно, выглядит как общая формула для теплового двигателя, только вместо количества теплоты - температура.

η=(Т 1 -Т 2)/Т 1 .

Космическая станция

А если поместить механизм в космос? Бесплатная энергия Солнца доступна 24 часа в сутки, охлаждение любого газа возможно буквально до 0 о по Кельвину почти мгновенно. Может быть, в космосе КПД производства было бы выше? Ответ неоднозначный: и да, и нет. Все эти факторы действительно могли бы существенно улучшить передачу энергии на полезную работу. Но доставить на нужную высоту даже тысячу тонн пока что неимоверно дорого. Даже если такая фабрика проработает пятьсот лет, она не окупит затраты на подъем оборудования, поэтому фантасты так активно эксплуатируют идею космического лифта - это значительно упростило бы задачу и сделало бы коммерчески выгодным перенос фабрик в космос.