Загадочный беспорядок: история фракталов и области их применения. Фрактальные изображения — Это невероятно, красиво и фантастично

Мастер - класс для младших школьников "Разноцветные кусочки" (фрактальный рисунок).

Автор: Огонькова Анна Сергеевна, воспитатель Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Школа – интернат для детей с ограниченными возможностями здоровья № 2 г.о. Электросталь Московской области», г. Электросталь.
Мастер – класс рассчитан на работу с детьми любой возрастной категории. Может быть использован в работе с педагогами или родителями. Выполнив рисунок в данной технике, можно прекрасно украсить интерьер дома или подарить картину друзьям. Работая по данному мастер - классу, Вы получите массу удовольствия и испытаете творческий подъем!
Назначение : создание в технике «Фрактального рисунка» художественного произведения.
Задачи :
знакомство с новой техникой рисования;
развитие самовыражения и самопознания через творчество;
расслабление и снятие эмоционального напряжения;
создание коллективных или индивидуальных поделок;
применение приёмов арт – терапии для коррекции поведения детей с ограниченными возможностями здоровья;
развитие мелкой моторики.

Фрактальный рисунок.

Авторы метода - Т. 3. Полуяхтова и А. Е. Комов. Их методу фрактального рисунка уже более 20 лет. За это время с методом познакомились тысячи людей.
По книге авторов:
"Особенно значимым был день 14 июля 1991 г. К этому времени уже сложилась технология фрактального рисунка как теста.
Для его выполнения всем слушателям было предложено взять одинаковые листы ватмана (формат А4).
Чтобы исключить влияние сознания на рисунок, в момент выполнения всем тестируемым было предложено закрыть глаза. И, не отрывая руки от листа, в течение 45-60 секунд водить шариковой ручкой по листу, стараясь заполнить большую его часть.
На занятии присутствовало сорок девять человек - взрослые и дети. Самому старшему слушателю семинара было 56 лет, самому молодому - 6 лет.
Процесс выполнения рисунка с закрытыми глазами походил на удивительное таинство. Было любопытно наблюдать за тем, как все происходит.
Наконец положенные 60 секунд окончились. Все открыли глаза, посмотрели на свои рисунки, и в зале раздался дружный хохот. С тех пор такая реакция тестируемых повторяется уже в течение десяти лет.
То, что было изображено у каждого на листе, действительно вызывало смех. У всех рисунки были разные: у одних прямоугольные ячейки, у других треугольные, у кого-то линии плавные, а у кого-то угловатые, иногда сплошные петли и круги.
Затем слушателям предложили раскрасить полученный рисунок. Чтобы исключить осознанное влияние на выбор цвета, договорились: карандаши и фломастеры брать только с закрытыми глазами.
Когда все рисунки были закончены, участники семинара увидели целую галерею состояний человека».
Основа метода - принцип фракталов и фрактальности как таковой. Рисунок здесь считается продолжением человека, его малой частью, проекцией. И эта малая часть отражает большое целое - человека. Глядя на рисунок, можно диагностировать состояние его автора.

Для работы необходимо:

набор цветных карандашей, фломастеров и ручек как можно большего количества цветовых оттенков; лист ватмана формата А4; шариковая ручка черного или темно-синего цвета.

Притча «Карандаш»

Прежде чем положить карандаш в коробку, карандашный мастер отложил его в сторону.
- Есть пять вещей, которые ты должен знать, - сказал он карандашу, - прежде чем я отправлю тебя в мир. Всегда помни о них и никогда не забывай, и тогда ты станешь лучшим карандашом, которым только можешь быть.
Первое: ты сможешь сделать много великих вещей, но лишь в том случае, если ты позволишь Кому-то держать тебя в Своей руке.
Второе: ты будешь переживать болезненное обтачивание время от времени, но это будет необходимым, чтобы стать лучшим карандашом.
Третье: ты будешь способен исправлять ошибки, которые ты совершаешь.
Четвертое: твоя наиболее важная часть будет всегда находиться внутри тебя.
И пятое: на какой бы поверхности тебя не использовали, ты всегда должен оставить свой след. Независимо от твоего состояния, ты должен продолжать писать.
Карандаш понял и пообещал помнить об этом. Он был помещен в коробку с призванием в сердце.

Пошаговый процесс работы:

1. Собираем необходимые материалы для работы.

2. Располагаем лист перед собой горизонтально. Устанавливаем шарик ручки в любой точке листа. Закрыв глаза, рисуем непрерывную линию, стараясь заполнить как можно большую площадь листа, в течение 45 – 60 секунд.

3. Закрыв глаза, выбираем карандаш. При закрашивании необходимо помнить, что соседние ячейки, разделенные линией, нельзя заполнять одним и тем же цветом. Если же ячейки соприкасаются в точке и расположены по диагонали, тогда можно. Одним цветом можно закрасить либо одну ячейку, либо некоторое количество ячеек.

4. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.

5. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.

6. Наша картина «Разноцветные кусочки» готова.

7. Этот рисунок не только поможет снять эмоциональное напряжение во время творчества, позволит провести диагностику эмоционального состояния (Приложение 1), но и украсит интерьер. Ваша картина неповторима!

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

РАСШИФРОВКА ФРАКТАЛЬНОГО РИСУНКА
1. АНАЛИЗ И РАСШИФРОВКА ИНФОРМАЦИИ, СОДЕРЖАЩЕЙСЯ ВО ФРАКТАЛЬНОМ РИСУНКЕ, НАЧИНАЕТСЯ С ЛИНИЙ.
Четко прочерченная линия - уверенный, твердый характер, целеустремленность и самостоятельность, аккуратность, исполнительность, обязательность.
Нажим при проведении линии не везде одинаковый - чаще всего это творческий человек с гибким характером, мечтатель, не всегда устойчивые эмоции, иногда проявляется неуверенность в себе.
Слабо прочерченные линии - болезненное состояние, комплексы, заметная неуверенность в себе.
Резкие, угловато прочерченные линии - эмоциональное напряжение, стрессовое состояние.
Линии с плавными переходами - гармоничное, стабильное состояние.
Расположение линий по концентрическому кругу, кругообразный повтор в рисунке - склонность к навязчивым состояниям, неврозам.

2. РАЗМЕР И КОНФИГУРАЦИЯ РИСУНКА
Маленький рисунок (не более 1/3 площади листа) - с одной стороны, комплексы и заниженная самооценка, с другой - склонность к эгоцентризму.
Средний размер (около 2/3 площади листа) и овальный периметр рисунка - чаще всего это показатель уравновешенного характера.
Большой рисунок (значительно больше 2/3 площади листа) с линиями, выходящими за пределы листа, - нестабильное эмоциональное состояние, в некоторых случаях неспособность к концентрации внимания. Прямоугольная форма периметра рисунка - прямолинейный, зачастую сложный характер.
Конфигурация рисунка с причудливо выраженными "хвостиками" по его периметру - яркая индивидуальность, неординарность, в некоторых случаях нестабильность характера.

3. ЯЧЕЙКИ. КОНФИГУРАЦИЯ И РАЗМЕРЫ.
Гармоническое сочетание размеров ячеек на всей площади рисунка (1/3 крупных, 1/3 средних, 1/3 маленьких) - говорит об уверенности в себе, целеустремленности, стабильности.
Большое количество крупных ячеек - добрая открытая натура.
Большое количество средних ячеек - исполнительность, аккуратность, педантизм, наличие аналитических способностей, склонность к точным наукам.
Большое количество мелких ячеек - закомплексованность, стремление к детализации, в некоторых случаях неуверенность в себе, но всегда аккуратность и старательность.
Плавные, округлые ячейки с небольшим числом геометрических форм - рассудительный спокойный характер, склонность к творчеству.
Большое количество геометрических форм - ярко выраженная склонность к анализу, скептицизм в оценках, прямолинейный авторитарный характер.
Резко прочерченные, угловатые, неровные ячейки - эмоциональная нестабильность, раздражение, стресс.

4. ПЯТНА
Маленькие черные (точечными пятнами) ячейки - наличие качества "формирователя" событий (о чем человек думает, то и происходит).
Любое небольшое черное пятно - свидетельство начала изменения событий в настоящем времени.
Заметное количество средних пятен или большое пятно черного цвета - энергетический голод (нежеланный труд, работа вхолостую).
Большое локальное темное пятно - острая проблема личного характера.

5. ХАРАКТЕРНЫЕ ЦВЕТОВЫЕ АКЦЕНТЫ
Большие ячейки красного цвета - предрасположенность к навязчивым состояниям, тревожность.
Заметное количество красных пятен среднего размера - напряженность, неустойчивые эмоции.
Одна или несколько больших ячеек коричневого цвета - долго не решаемые проблемы межличностных отношений.
Большое количество оттенков зеленого цвета - природная способность организма к саморегуляции.
Одна или несколько крупных ячеек лилового цвета - тревожное состояние, агрессия, острый стресс.

6. ЦВЕТ
Чистый без пятен и помарок белый фон рисунка - высокая концентрация внимания, исполнительность, пунктуальность.
Случайно или намеренно не закрашенные ячейки белого цвета - говорят о значительной не востребованности природных особенностей.
- Лимонно-желтый - цвет педагога, учителя.
- Цыпляче-желтый - цвет "ретранслятора", передатчика информации, комментатора.
- Зеленый цвет всех оттенков - цвет здоровой энергии, оптимальная способность сопротивляемости и самовосстановления организма, способности к целительству.
Голубой - цвет спокойной энергии.
Синий и темно-синий - цвет холодной равнодушной энергии.
Сиреневый - цвет сильной энергии.
Фиолетовый - цвет фонтанирующей энергии.
Лиловый - цвет мощной, неуправляемой энергии.
Розовый - цвет теплой энергии.
Алый, малиновый - цвет, сигнализирующий о наличии опасности, цвет тревоги.
Густой оттенок красного цвета, бордовый, вишневый - цвет силы, агрессивной энергии.
- Оранжевый цвет - цвет жизненной, сексуальной энергии.
- Светлые оттенки (золотистый, бежевый, охра, песочный) коричневого цвета - цвет чистой энергии, святой энергии.
- Коричневый - цвет, определяющий наличие беды, глубоких переживаний, депрессии (в сочетании с другими темными цветами и оттенками).
- Темно-коричневый - цвет, определяющий наличие беды, глубоких переживаний, депрессии (в сочетании с другими темными цветами и оттенками).
- Серый цвет - цвет, определяющий наличие нестабильных энергий, в сочетании с другими темными цветами - пограничное состояние. В малом количестве этот цвет означает скорое изменение происходящих событий.
- Черный цвет - цвет энергетической ямы, вакуума, пустоты, энергетического обесточивания.

Вы наверное много раз видели такие впечатляющие узоры с множеством цветов и «завитушек»…
Многие из них построены с помощью многократного копирования обычных шейпов, каждый из которых является уменьшенной копией большого орнамента.
Этот урок научит Вас делать подобные узоры в Adobe Photoshop.

Вот конечный результат того, что мы собираемся сделать:


Шаг 1
Фрактал (лат. fractus - дробленый) - термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, строго большую топологической. © Wikipedia
Ну что ж, давайте начнем. Для начала создадим новый документ размером 1600х1200 пикселей и поставим направляющие линии (Rulers (Ctrl+R)) по центру документа. Затем заливаем фон круговым градиентом #095261 - #000000 строго от центра.


Шаг 2
Теперь нарисуем обычный кружок… Да, я не шучу, все начинается с простого кружочка. Рисуем его с помощью Ellipse Tool"a, держа Shift. У меня он имеет размер 83х83 пикселя и расположен в средней части изображения. Затем, создадим папку слоев Fractal и поместим туда слой с кружком.


Шаг 3
Давайте придадим кружочку глубины:

Шаг 4
Теперь дублируем слой с кружочком (Ctrl+J), ресайзим его и ставим так, как показано на рисунке ниже:

Белый треугольник служит мне ориентиром для перемещения кружочков:)
Шаг 5
Здесь начинается самая веселая часть. Дублируем слой с основой нашего узора (предварительно соединив слои с кружочками) и жмем Ctrl+Alt+T, чтобы войти в режим свободной трансформации.


Шаг 6
Держа Shift, поворачиваем узор на несколько градусов по часовой стрелке и немного уменьшаем его. Затем переносим центр трансформации левее и ниже нашего узора (направление зависит от Ваших нужд). Жмем Enter.

Шаг 7
Настало время небольшого фокуса с одним шорткатом (Ctrl+Shift+Alt+T). Жмем эту волшебную комбинацию клавиш. Что произошло? Photoshop применил такие же параметры трансформации к новому объекту. Повторим этот шаг несколько раз, пока не добьемся нужного результата.

Шаг 8
Дублируем папку Fractal и жмем Ctrl+E, чтобы объединить ее в один слой. Скрываем оригинальную папку. Ставим полученной узор в правом нижнем секторе нашего документа.

Шаг 9
Выбираем полученный слой, дублируем его и применяем к нему свободную трансформацию со смещением центра трансформации в середину документа. Разворачиваем узор на 120 градусов.

Шаг 10
Делаем то же самое для получение третьей грани. Затем создаем папку слоев и ложим туда все 3 полученных узора. Дублируем папку и соединяем ее содержимое в один слой (Ctrl+E).

Шаг 11
Дублируем слой и трансформируем его:

Шаг 12
Переходим в меню Image-Adjustments-Hue/Saturation и ставим такие параметры:

Шаг 13
Повторяем пункты 11 и 12 (12 с др. параметрами):

Шаг 14
Применяем этот прием много раз, пока не добьемся похожего результата. Помещаем все полученные слои в новую папку, дублируем ее и опять соединяем ее содержимое в один слой (все созданное ранее можно скрыть).


Шаг 15
Добавляем тень.

Шаг 16
Производим описанные с п.5 маневры с полученным орнаментом.




Заключение
Как Вы видите, с помощью этой техники можно создать множество красивых абстрактных дизайнов. Удачи Вам в Ваших начинаниях! :)

Почему фраталы так красивы?

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

При фрактальном подходе хаос...перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Понятие фрактал и фрактальная графика.

Геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature". В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Сегодня человек живет в мире, где информация имеет огромное значение. Жизненно важно научится правильно с ней работать и использовать различные инструменты для этой работы. Одним из таких инструментов является компьютер, который стал универсальным помощником человеку в различных сферах деятельности. Современные математические модели настолько красивы и загадочны, что запросто могут свести с ума впечатлительного студента и учёного. Разноцветные изображения фракталов поражают своей современной гармонией. Поэтому вы смело можете повесить картину фрактала дома на стену и разыграть своих домочадцев сказать, что эта работа известного художника, и вы купили её за бешеные деньги на супермодной выставке современного авангардизма.

Фракталы замечательны тем, что многие из них удивительно похожи на то, что мы встречаем в природе. Снежинку, морского конька, ветви деревьев, разряд молнии и горные массивы можно нарисовать, используя фракталы. Поэтому многие современные учёные говорят о том, что природа имеет свойство фрактальности. Без преувеличения можно сказать, что соавтором открытия Мандельброта является компьютер. Чтобы нарисовать фрактал, нужно произвести большое количество вычислений, а найденные точки изобразить на графике. Делать это вручную крайне утомительно, а вот компьютер отлично справляется с этой задачей. С появлением компьютерной графики изменился и сам подход к исследованию в точных науках. Если раньше учёным приходилось иметь дело, в основном, с числами и формулами, то теперь их работа стала гораздо интереснее. С помощью компьютеров они могут рисовать большие красивые картинки изучаемых явлений. Некоторые из учёных так увлеклись этим, что стали художниками, и сегодня выставки фрактальной живописи проходят по всему миру.

Так что же такое фрактал?

Фракталы — это геометрические объекты с удивительными свойствами: любая часть фрактала содержит его уменьшенное изображение . То есть, сколько фрактал не увеличивай, из любой его части на вас будет смотреть его уменьшенная копия.

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. А что же такое фрактальная графика? Среди всех картинок, которые может создавать компьютер, лишь немногие могут поспорить с фрактальными изображениями, когда идет речь о подлинной красоте. У большинства из нас слово «фрактал» вызывает в памяти цветные завитушки, формирующие сложный, тонкий и составной узор. Но на самом деле этот термин имеет гораздо более широкий смысл. Фрактал — объект, обладающий бесконечной сложностью, позволяющий рассмотреть столько же своих деталей вблизи, как и издалека.

Земля — классический пример фрактального объекта. Из космоса она выглядит как шаp. Если приближаться к ней, мы обнаружим океаны, континенты, побережья и цепи гор. Будем рассматривать горы ближе — станут видны еще более мелкие детали: кусочек земли на поверхности горы в своем масштабе столь же сложный и неровный, как сама гора. И даже еще более сильное увеличение покажет крошечные частички грунта, каждая из которых сама является фрактальным объектом. Компьютеры дают возможность строить модели таких бесконечно детализированных структур.

Есть много методов создания фрактальных изображений на компьютере. Два профессора математики из Технологического института штата Джоржия разработали широко используемый метод, известный как Системы Итерируемых Функций (СИФ). С помощью этого метода создаются реалистичные изображения природных объектов, таких, например, как листья папоротника, деревья, при этом неоднократно применяются преобразования, которые двигают, изменяют в размере и вращают части изображения. В СИФ используется самоподобие, которое есть у творений природы, и объект моделируется как композиция множества мельчайших копий самого себя.

Фрактальные изображения с многоцветными завитушками относятся обычно к разряду так называемых фракталов с временным порогом, которые изображаются точками на комплексной плоскости с цветами, отражающими время, требуемое для того, чтобы орбита данной точки перешла («перебежала») определенную границу. Комплексная плоскость — как координатная плоскость с осями x и y. По паре координат точка строится на комплексной плоскости так же, как и точка на плоскости Oxy, но числа имеют другой, необычный смысл: они обладают мнимой компонентой, называемой i, которая равна квадратному корню из -1. (Вот почему i — мнимая единица — в действительности корень из -1 не существует.) Это искажает обычные правила математики, так что такие общепринятые операции как умножение двух чисел, дают необычные результаты.

Наиболее известный фрактал, множество Мандельброта — фрактал с временным порогом. Для каждой точки на экране компьютер считает координаты серии точек, определяющих мнимый путь, называемый орбитой. Точки, чьи орбиты никогда не выходят за пределы мнимого цилиндра, расположенного в начале координат комплексной плоскости, считаются элементами множества Мандельброта и обычно закрашиваются черным. Точки, чьи орбиты выходят за пределы цилиндра, раскрашиваются в соответствии с быстротой «убегания»: пикселя, чья орбита покидает цилиндр, например, на шестой итерации, можно раскрасить голубым, a тот — орбите которого требуется для этого семь итераций — красным. В результате на изображении получим множество Мандельброта и его окружение с «нестабильными» областями фрактала — областями, для которых малые изменения формулы ведут к большой разнице в орбитальном поведении. Это характеризуется густотой закраски рисунка. Меняя формулу для подсчета орбит, получим другие, такие же экзотические фракталы с временным порогом.

Бесконечно детализированная структура множества Мандельброта становится «ясной», когда вы увеличиваете произвольную область. Неважно, сколь маленький участок вы рассматриваете: рисунок, который вы увидите, будет одинаково сложным. Почему? Потому что в двумерной плоскости, на которой строится множество Мандельброта, любая область содержит бесконечное число точек. Когда вы выбираете область для отображения, компьютер точкам из области ставит в соответствие точки на экране. И каждая точка, выбранная как угодно близко к другой, имеет свою характеристическую орбиту, порождающую соответствующий цветовой узор.

Фракталы — не только предмет математического любопытства, они имеют полезные приложения. Фрактальные пейзажи, например, использовались как декорации в научно-фантастических фильмах, например в «Звёздный путь». СИФ-фракталы используются для сжатия изображений, и фрактальный метод часто дает лучшие результаты при многократном сжатии чем JPEG и другие методы сжатия, с малыми потерями качества изображения. Фракталы с временным порогом используются для моделирования поведения хаотических динамических систем (систем, в которых небольшие изменения входных данных влекут за собой большие изменения в выходе) таких, как поведение погоды.

Позвольте вас немного познакомить с фрактальным рисунком:

Согласитесь выглядит эффектно!

Но ещё более невероятно выглядят сделанные в 3D фрактальные пейзажи:

Мастер – класс «Разноцветные кусочки» (фрактальный рисунок).

Мастер – класс рассчитан на работу с детьми любой возрастной категории. Может быть использован в работе с педагогами или родителями.

Назначение: создание в технике «Фрактального рисунка» художественного произведения.
Задачи:
- знакомство с новой техникой рисования;
- развитие самовыражения и самопознания через творчество;
- расслабление и снятие эмоционального напряжения;
- создание коллективных или индивидуальных поделок;
- применение приёмов арт – терапии для коррекции поведения детей с ограниченными возможностями здоровья;
- развитие мелкой моторики.

Фрактальный рисунок.

Авторы метода - психологи Т. 3. Полуяхтова и А. Е. Комов. Их методу фрактального рисунка уже более 20 лет. За это время с методом познакомились тысячи людей.
По книге авторов:
"Особенно значимым был день 14 июля 1991 г. К этому времени уже сложилась технология фрактального рисунка как теста.
Для его выполнения всем слушателям было предложено взять одинаковые листы ватмана (формат А4).
Чтобы исключить влияние сознания на рисунок, в момент выполнения всем тестируемым было предложено закрыть глаза. И, не отрывая руки от листа, в течение 45-60 секунд водить шариковой ручкой по листу, стараясь заполнить большую его часть.
На занятии присутствовало сорок девять человек - взрослые и дети. Самому старшему слушателю семинара было 56 лет, самому молодому - 6 лет.
Процесс выполнения рисунка с закрытыми глазами походил на удивительное таинство. Было любопытно наблюдать за тем, как все происходит.
Наконец положенные 60 секунд окончились. Все открыли глаза, посмотрели на свои рисунки, и в зале раздался дружный хохот. С тех пор такая реакция тестируемых повторяется уже в течение десяти лет.
То, что было изображено у каждого на листе, действительно вызывало смех. У всех рисунки были разные: у одних прямоугольные ячейки, у других треугольные, у кого-то линии плавные, а у кого-то угловатые, иногда сплошные петли и круги.

Затем слушателям предложили раскрасить полученный рисунок. Чтобы исключить осознанное влияние на выбор цвета, договорились: карандаши и фломастеры брать только с закрытыми глазами.
Когда все рисунки были закончены, участники семинара увидели целую галерею состояний человека».
Основа метода - принцип фракталов и фрактальности как таковой. Рисунок здесь считается продолжением человека, его малой частью, проекцией. И эта малая часть отражает большое целое - человека. Глядя на рисунок, можно диагностировать состояние его автора.

Для работы необходимо:
- набор цветных карандашей,
- фломастеров и ручек как можно большего количества цветовых оттенков;
- лист ватмана формата А4;
- шариковая ручка черного или темно-синего цвета.

Притча «Карандаш»

Прежде чем положить карандаш в коробку, карандашный мастер отложил его в сторону.
- Есть пять вещей, которые ты должен знать, - сказал он карандашу, - прежде чем я отправлю тебя в мир. Всегда помни о них и никогда не забывай, и тогда ты станешь лучшим карандашом, которым только можешь быть.
Первое: ты сможешь сделать много великих вещей, но лишь в том случае, если ты позволишь Кому-то держать тебя в Своей руке.
Второе: ты будешь переживать болезненное обтачивание время от времени, но это будет необходимым, чтобы стать лучшим карандашом.
Третье: ты будешь способен исправлять ошибки, которые ты совершаешь.
Четвертое: твоя наиболее важная часть будет всегда находиться внутри тебя.
И пятое: на какой бы поверхности тебя не использовали, ты всегда должен оставить свой след. Независимо от твоего состояния, ты должен продолжать писать.
Карандаш понял и пообещал помнить об этом. Он был помещен в коробку с призванием в сердце.

Пошаговый процесс работы:

1. Собираем необходимые материалы для работы.

2. Располагаем лист перед собой горизонтально. Устанавливаем шарик ручки в любой точке листа. Закрыв глаза, рисуем непрерывную линию, стараясь заполнить как можно большую площадь листа, в течение 45 – 60 секунд.

3. Закрыв глаза, выбираем карандаш. При закрашивании необходимо помнить, что соседние ячейки, разделенные линией, нельзя заполнять одним и тем же цветом. Если же ячейки соприкасаются в точке и расположены по диагонали, тогда можно. Одним цветом можно закрасить либо одну ячейку, либо некоторое количество ячеек.

4. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.

5. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.

6. Наша картина «Разноцветные кусочки» готова.

7. Этот рисунок не только поможет снять эмоциональное напряжение во время творчества, но и украсит интерьер. Ваша картина неповторима!
Вот несколько работ, которые выполнены детьми моей группы.