Узоры с помощью циркуля поэтапно. Что можно нарисовать при помощи циркуля

Статья, в которой я рассказываю об отработке навыков работы с циркулем. Вы вручную сделаете то, что сейчас обычно рассчитывается на компьютере. В каком-то смысле вы воскресите древнюю практику. Ваша мотивация – творческое самовыражение и самопознание – сравнима с мотивацией древних ученых, которые считали линии, углы и числа проявлением божественного. По-моему, ваше творчество – это отличная возможность увидеть в себе нечто новое через призму древних знаний.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Ловкий циркуль

Недавно, путешествуя по форумам интернета, я наткнулась на следующее письмо: «Добрый день! Обращаюсь к преподавателям рисования, ну или к тем, кто может ответить на мой вопрос. Что можно нарисовать циркулем? Хочу понемногу учить ребенка 10 лет пользоваться им. Но кроме снеговика и матрешки больше ничего в голову не идет. Подкиньте идеи, пожалуйста».

Естественно, меня как математика, не могла не тронуть такая забота родителей о своем ребенке. Я из опыта своей трудовой деятельности знаю и о проблеме использования этого инструмента на уроках, и об крайне узком восприятии возможностей этого чудо-устройства. Впервые ученики на уроках математики в среднем звене сталкиваются с циркулем в пятом классе при изучении темы «Окружность и круг». Здесь и начинается головная боль... Я сама когда-то очень любила рисовать и теперь стараюсь приучить своих учеников к грамотному и эстетичному исполнению рисунков, схем и чертежей. Очень часто предлагаю детям дома выполнить практические или творческие задания на построения. Одна из таких работ предполагает отработку навыков работы с циркулем. Пятиклассникам предлагается использовать свою фантазию и нарисовать рисунок, ключевыми фигурами которой являлись бы круги и окружности. К моему глубокому сожалению фантазии большинства учеников хватает лишь на снеговика, матрешку и бублик. У меня до сих пор сохранились мои школьные рисунки, и я точно помню, что мы рисовали изумительные цветы с разноцветными лепестками:

Удивительный по красоте цветок рисуют при помощи циркуля, а затем заполняют цветом, если захочется.

С чего следует начинать? Для начала нужно сходить в магазин, чтобы купить циркуль, альбом или ватман. Для раскрашивания пригодится все, чем тебе захочется раскрашивать: краски, мелки, карандаши или фломастеры.

Нарисуйте циркулем окружность (я буду называть ее центральной). Сохраняя этот радиус, поставьте острие циркуля на полученную окружность в любом месте и нарисуйте еще одну окружность. Двигаясь по часовой стрелке, установите острие циркуля в точке пересечения последней окружности с центральной и начертите еще одну окружность. Снова поставьте острие в точку пересечения предыдущей окружности с центральной и проведите окружность. Двигаясь таким образом, у вас получится окружность с шестью окружностями-лепестками. Теперь опустите перпендикуляр из точки пересечения двух окружностей-лепестков на отрезок, соединяющий две соседние точки пересечения окружностей-лепестков с основной окружностью. Если у вас есть линейка, просто измерьте расстояние между этими точками и отметьте середину отрезка. Перпендикуляр из этой точки пересечет основную окружность в точке, куда нужно установить острие циркуля и провести окружность. Затем, двигаясь по часовой стрелке, как и в первом круге окружностей, нужно начертить еще шесть. В конечном итоге у вас получится цветок с двенадцатью лепестками-окружностями.

Если вы все сделали правильно, то полученная форма будет такой же, как на фото справа вверху. Теперь осталось раскрасить цветок, чтобы вдохнуть в него вашу реальность. Надеюсь, что и вам посчастливилось нарисовать возвышенный цветок. Сказать, что рисование оного - завораживающий процесс, значит, вообще ничего не сказать. Поэтому, если вы хотите рисовать, тогда присоединяйтесь, и выходное удовольствие вам гарантировано! В этом случае вообще не имеет никакого значения, умеете ли вы рисовать! Главное, знать, что такое циркуль, как он работает и иметь желание.

Но если вы думаете, что на этом возможности циркуля заканчиваются, то вы очень заблуждаетесь. Своим ученикам всегда обещаю, что после того как они выполнят практическое (творческое) задание я научу их рисовать с помощью циркуля яблоко. «Это очень просто»! - говорят они мне и рисуют окружность с «хвостиком». «Это очень примитивно» - отвечаю я им. Но когда приходит пора показать свое яблоко, их восторгам нет предела. Хотя сам процесс рисования не сложный, но захватывающий, т.к. грифель циркуля, рисуя все новые окружности, преображает рисунок в затейливые формы.

Чтобы у вас получилось такое яблоко, нарисуйте основную окружность - не очень большую. Карандашом разбейте ее на маленькие, желательно равные части (дуги). Зафиксируйте одну точку - сделайте ее поярче (на моем рисунке это точка А). Ножку циркуля ставим в ближайшую точку А 1 1 А, затем ножку циркуля в точку А 2 и проводим окружность радиусом равным А 2 А и продолжаем пока не дойдем до точки А n -проводим окружность радиусом равным А n А. Если вы начали строить, то поняли принцип построения рисунка - все окружности должны пройти через одну точку. А дальше как вам подскажет ваша фантазия. Конечно, умные люди давно уже разработали специальные программы, с помощью которых не менее умные машины без особого труда нарисуют вам эту красоту и этот процесс иллюстрируют приведенные ниже картинки.

Теперь нас отделяет от создания шедевра один маленький шаг - делаем толщину линии побольше и раскрашиваем каждый четный круг в желтый цвет, а нечетный в черный. И получаем шедевр поп-арта, которому позавидовал бы сам Малевич.

Подводя итог, хотелось бы сказать следующее: «Вы вручную сделаете то, что сейчас обычно рассчитывается на компьютере. В каком-то смысле вы воскресите древнюю практику. Ваша мотивация - творческое самовыражение и самопознание - сравнима с мотивацией древних ученых, которые считали линии, углы и числа проявлением божественного». По-моему, ваше творчество - это отличная возможность увидеть в себе нечто новое через призму древних знаний.

Инструкция

круга .

круга

Построение вписанного треугольника, шестиугольника и 12 секторов выполняйте с помощью транспортира. Если у вас нет желания это делать, то распечатайте шаблон из интернета. Теперь приступайте к заполнению цветом. Для работы лучше , она дает более точные цвета.

Выберите три цвета – красный, желтый и синий – цвета первого порядка (основные цвета, которые нельзя получить при смешивании). Каждым цветом раскрасьте три части вписанного треугольника и сектора напротив них.

Далее, смешивая эти цвета, постепенно заполняйте части круга . Смешав синий и красный цвета, раскрасьте фиолетовым одну из вершин шестиугольника (находящуюся между этими цветами) и сектор, расположенный напротив. То же самое проделайте, смешивая красный и желтый, затем желтый и синий. Следите за тем, чтобы при смешивании каждый цвет был в равной доле – 50 процентов, так вы получите настоящие цвета второго порядка. Проверьте рисунок, сектора должны быть закрашены через один – желтый, пусто, оранжевый, пусто, красный, пусто и так далее.

Далее заполните пустые сектора круга цветами третьего порядка. Для этого смешивайте цвет 1 порядка с соседним цветом 2 порядка в равных долях и наносите краску. Так, смешав желтый и зеленый, вы получите желто-зеленый. Или смешайте синий и фиолетовый и получите сине-фиолетовый. Цветовой круг готов.

Полезный совет

При выполнении рисунка сверяйтесь с оригиналом.

Источники:

• цветовой круг

Спектр, как известно, возникает при разложении света призмой или дифракционной решеткой. Он настолько красив, что его хочется сфотографировать или нарисовать. Сделать это вполне возможно и в домашних условиях.

Инструкция

Возьмите лист фанеры, пластмассы или другого легкообрабатываемого непрозрачного материала. Его размеры должны быть примерно 300 на 300 миллиметров, толщина не критична. Прорежьте в его середине прямую щель длиной около 100 и шириной порядка 4 миллиметров.

Расположите лист вертикально. Сделайте для него подставку, чтобы его не требовалось держать в руках, ведь вам придется удерживать в них еще два предмета.

По крайней мере частично затемните помещение.

Включите точечный источник света с непрерывным спектром. Это может быть, например, карманный фонарик на основе лампочки накаливания. Расположите его примерно в 500 миллиметрах от щели.

С противоположной стороны щели разместите под углом в 90 градусов лист обычной бумаги. Закрепите его.

Возьмите обычный компакт-диск (темный, например, RW, не подойдет). Расположите его между щелью и листом бумаги так, чтобы на него проецировался спектр.

Затем попросите помощника взять цветные карандаши или фломастера. Держите фонарик и диск так, чтобы спектр не сдвигался. Обратите внимание на то, что к сдвигу диска он заметно чувствительнее, чем к сдвигу фонарика. Пусть помощник обведет спектр карандашами или фломастерами тех цветов, которые соответствуют проецируемым.

Снимите получившийся лист, после чего отключите фонарь и разберите установку. Включите свет в помещении. Сравните получившиеся фотографию и рисунок между собой.

Ответ на вопрос, почему цвета в любом спектре всегда расположены в одинаковом порядке, найдите в учебнике физики. При желании, найдите в нем же, либо в интернете таблицу соответствия цветов длинам волн. Нанесите на рисунок и фотографию соответствующие обозначения.

Обратите внимание на тот факт, что длина волны самого коротковолнового видимого излучения примерно в два раза меньше того же параметра самого длинноволнового. Такой интервал называется октавой. С этой точки зрения, возможности человеческого слуха несколько богаче, поскольку ухо различает несколько октав. Однако, в плане ширины диапазона, выраженной в абсолютных величинах, безусловно, выигрывает зрение.

Видео по теме

В своей книге «Искусство цвета» Иоханнес Иттен использовал понятие «цветового круга ». Цветовой круг – довольно нужное приспособление для колористов и дизайнеров. Также он полезен и ребенку при первом знакомстве с красками, цветами и их оттенками. Построить такой круг вы можете самостоятельно.

Вам понадобится

• Лист бумаги, транспортир, линейка, циркуль, ластик, гуашь, кисточка, баночка с водой.

Инструкция

Приготовьте простой карандаш, циркуль, линейку, краски, кисть, палитру и прочее, что понадобится при работе. Под лист бумаги постелите газету, чтобы не запачкать стол. С помощью циркуля, карандаша и линейки начните построение цветового круга .

Начертите с помощью циркуля на листе бумаги круг произвольного радиуса, но чтобы он не выходил за границы листа. Если у вас нет циркуля, то используйте вместо него кружку, чашку или любой другой предмет с круглой плоскостью. Далее, внутри главного круга начертите круг радиусом примерно в два раза меньше. С помощью линейки во внутреннем круге постройте вписанный равносторонний треугольник. От каждой стороны треугольника проведите серединный перпендикуляр к центру треугольника. Тем самым вы разделите треугольник на три равные части. Затем достройте от этого треугольника шестиугольник. Расстояние между окружностью внешней и внутренней поделите на 12 равных секторов.

Для разметки таких узоров нужен самый немудрящий инструмент: циркуль, вернее измеритель с двумя иголочкам, линейка и шило или толстая игла. И заготовка, окрашенная и покрытая лаком. Только обязательно деревянная, или из МДФ. Такая, чтобы в нее иголочка циркуля немного втыкалась. Особой внимание надо уделить лаку - два слоя, не меньше, и с хорошей просушкой.

Я канитель с росписью обычно начинаю со дна предмета, и для этого есть несколько важных причин. Во-первых, расписное дно - это хорошо, не люблю я, когда оно черное. Во-вторых, начиная роспись, я никогда не знаю что-как-чем я буду расписывать, даже цвет приблизительно не знаю. А так, начиная со дна, я потихоньку себя "разгоняю", вхожу в тему, в цвет, в орнамент. И даже если дно не получится таким, как хотелось, становится понятно что нужно исправить-переделать и как расписывать основную "тушку" предмета. Вот и сейчас моя роспись начинается с "мягкого подбрюшья" шкатулочки.

Да, сразу хочу про царапание сказать пару слов. Я уже упоминала, что поверхность должна быть хорошо пролакирована, потому как царапать нужно только верхний лаковый слой, не затрагивая краску и, тем более, древесину. Без фанатизма царапать, только чтобы чуть-чуть заметно было. Иначе все глубокие процарапки выплывут в готовой росписи, будут весьма заметны. При фотографировании этого процесса я столкнулась с тем, что легкие царапины, какие я обычно делаю, не видны на фотографиях, как ни крути и под каким углом не снимай. Поэтому мне пришлось умышленно портить работу, проводя глубокие, очень заметные "рубцы", продирая насквозь все слои грунта-лака - так они становятся видны на картинках

Итак, для начала ищу центр - для этого из угла в угол крест-на-крест шилом процарапываю по линейке направляющие, потом процарапываю прямой крест через центр. Соединив углы, получаю ромб. Готова основа, вокруг которой и будет все происходить.

В серединку втыкаю циркуль и провожу окружность произвольного диаметра - это будет центральный элемент узора.

Тут еще важно вовремя остановиться, это занятие захватывает... Думаешь, "а прочерчу-ка я еще и вот тут кружочек, а вдруг пригодится". Дочертить нужный элемент можно и потом, если понадобится. Иначе в царапинах будет сложно разобраться, особенно поначалу. Но я не ищу легких путей, поэтому вот:

Теперь, как говорил Микланджело, отсекаем все лишнее. То есть из всей массы царапин используем те, которые нужны. Вот тут-то и начинает рождаться узор. Я сразу не рисую всю обводку, сначала вчерне намечаю узор маленькими точечками, смотрю что выходит. Если надо - стираю их влажной ватной палочкой и рисую другие. Если остаются следы от стертых точек, ничего сашного, они потом скроются под росписью. Если окружности должны пересекаться и переплетаться, я, чтобы не запутаться сразу, намечаю их контурами разного цвета. А места пересечений кругов (кто идет снизу, а кто - поверху) или оставляю пустыми или сразу намечаю цветом кто на ком лежит.

Если все устраивает - можно "поднимать" узор полноценными линиями и цветом.

Брюшко расписано, можно отдохнуть. И с новыми силами царапаем и размечаем боковинки и торцы шкатулки. Узор на всех четырех сторонах или попарно можно повторять, тогда и царапать надо все стороны одновременно, везде повторяя один и тот же элемент, а не сразу всю разметку. Но мне повторять скучно, поэтому на всех боках разные узоры делаю.

Теперь "добиваем" пустые места - кайма поверху-понизу на боках, краска в "окошках" и на нее 3D-гель для выпуклости.

Предмет: наглядная геометрия.Презентация "Орнамент - ловкий циркуль" для учащихся 5-х (6-х) классов.

Построение орнамента при помощи циркуля и линейки, 6 образцов и композиции. Учащиеся учатся технике работы с чертежными инструментами и развивают образное мышление в игровой форме. Возможность вариантов раскраски, составления своего орнамента. Не включены работы учащихся и карточки-задания.

Источник: Ловкий циркуль. Пайкен Инна-Майя Олевовна. Киев, «Вэсэлка», 1988

Просмотр содержимого документа
«Орнамент - ловкий циркуль»

Орнамент

Искусство орнамента

содержит в неявном виде

наиболее древнюю часть

известной нам

высшей математики.

Герман Вейль

Разделочные доски, подушки, ковры и …

• Циркуль поможет не только на уроках геометрии и черчения.

• С его помощью можно подготовить прекрасные подарки: разделочные доски, орнаментом можно украсить книжные закладки, расшить домашние тапочки, кухонные подхватки и подставки, полотенце или платочки, сделать елочные украшения и т.д.

• Орнаменты составляются с помощью семейств концентрических окружностей, деления окружности

на 3, 6 и 12 равных частей.

Ловкий циркуль

Инструменты:

• бумага,
• циркуль,
• линейка,
• ластик
• простой карандаш
• цветные карандаши.

1. РАКУШКА

• Обозначь два центра

окружностей.

• Поставь иглу циркуля

в первый центр.

• Строй окружности, равномерно увеличивая радиусы.

• То же повтори из второго центра.

• Проследи, как постепенно образуется симметричный орнамент .

1. РАКУШКА

2. РОМАШКА

* Нарисуй окружность.

* Не меняя радиуса,

переставь циркуль

в любую точку

на этой окружности

и снова нарисуй окружность.

* Точки их пересечения станут центрами новых окружностей.

* Внутри основного круга постепенно возникает цветок.

2. РОМАШКА

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

• Если центры расположить симметрично и из каждого строить окружности разного радиуса, может получиться

необычный орнамент.

• Попробуй перемещать

центры окружностей

по прямой линии.

• При этом нужно

изменить радиусы так,

чтобы окружности

пересеклись

в одной точке.

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

4. КАСКАД

• Если центры

расположить

симметрично

и из каждого

строить окружности

разного радиуса,

можно получить необычный орнамент – Каскад.

4. КАСКАД

5. ФОНТАН

• Если перемещать центры окружностей по прямой линии

и при этом изменять радиусы так, чтобы

окружности

пересекались

в одной точке

- получится

узор Фонтан.

5. ФОНТАН

6. ВОЛНА

* Проведи прямую линию 1.

* Разместив на ней центры так,

как показано

на схеме -

удастся плавно соединить окружности.

* Повтори сколько нужно раз.

6. ВОЛНА

7. Пример, как можно использовать разные принципы построения узоров

1. РАКУШКА

2. РОМАШКА

3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ

4. КАСКАД

5. ФОНТАН

6. ВОЛНА

Выполни орнамент

Выполни орнамент

Вариант раскраски

Вариант раскраски

Орнаменты учащихся

Временно отсутствуют в данном варианте