Проявление дисперсии света. Дисперсия света

Каждый охотник желает знать, где сидит фазан. Как мы помним, эта фраза означает последовательность цветов спектра: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Кто показал, что белый цвет это совокупность всех цветов, какое отношение имеет к этому радуга, красивые закаты и восходы солнца, блеск драгоценных камней? На все эти вопросы отвечает наш урок, тема которого: «Дисперсия света».

До второй половины XVII века не было полной ясности, что же такое цвет. Некоторые ученые говорили, что это свойство самого тела, некоторые заявляли, что это различные сочетания светлого и темного, тем самым путая понятия цвета и освещенности. Такой цветовой хаос царил до того времени, пока Исаак Ньютон не провел опыт по пропусканию света сквозь призму (рис. 1).

Рис. 1. Ход лучей в призме ()

Вспомним, что луч, проходящий через призму, терпит преломление при переходе из воздуха в стекло и потом еще одно преломление - из стекла в воздух. Траектория луча описывается законом преломления, а степень отклонения характеризуется показателем преломления. Формулы, описывающие эти явления:

Рис. 2. Опыт Ньютона ()

В темной комнате сквозь ставни проникает узкий пучок солнечного света, на его пути Ньютон разместил стеклянную трехгранную призму. Пучок света, проходя через призму, преломлялся в ней, и на экране, стоявшем за призмой, появлялась разноцветная полоса, которую Ньютон назвал спектром (от латинского «spectrum» - «видение»). Белый цвет превратился сразу во все цвета (рис. 2). Какие же выводы сделал Ньютон?

1. Свет имеет сложную структуру (говоря современным языком - белый свет содержит электромагнитные волны разных частот).

2. Свет различного цвета отличается степенью преломляемости (характеризуется разными показателями преломления в данной среде).

3. Скорость света зависит от среды.

Эти выводы Ньютон изложил в своем знаменитом трактате «Оптика». Какова же причина такого разложения света в спектр?

Как показывал опыт Ньютона, слабее всего преломлялся красный цвет, а сильнее всего - фиолетовый. Вспомним, что степень преломления световых лучей характеризует показатель преломления n. Красный цвет от фиолетового отличается частотой, у красного частота меньше, чем у фиолетового. Раз показатель преломления становится все больше при переходе от красного конца спектра к фиолетовому, можно сделать вывод: показатель преломления стекла увеличивается с возрастанием частоты света. В этом и состоит суть явления дисперсии.

Вспомним, как показатель преломления связан со скоростью света:

n ~ ν; V ~ => ν =

n - показатель преломления

С - скорость света в вакууме

V - скорость света в среде

ν - частота света

Значит, чем больше частота света, тем с меньшей скоростью свет распространяется в стекле, таким образом, наибольшую скорость внутри стеклянной призмы имеет красный цвет, а наименьшую скорость - фиолетовый.

Различие скоростей света для разных цветов осуществляется только при наличии среды, естественно, в вакууме любой луч света любого цвета распространяется с одной и той же скоростью м/с. Таким образом мы выяснили, что причиной разложения белого цвета в спектр является явление дисперсии.

Дисперсия - зависимость скорости распространения света в среде от его частоты.

Открытое и исследованное Ньютоном явление дисперсии ждало своего объяснения более 200 лет, лишь в XIX веке голландским ученым Лоренсом была предложена классическая теория дисперсии.

Причина этого явления - во взаимодействии внешнего электромагнитного излучения, то есть света со средой: чем больше частота этого излучения, тем сильнее взаимодействие, а значит, тем сильнее будет отклоняться луч.

Дисперсия, о которой мы говорили, называется нормальной, то есть показатель частоты растет, если частота электромагнитного излучения растет.

В некоторых редко встречающихся средах возможна аномальная дисперсия, то есть показатель преломления среды растет, если частота падает.

Мы увидели, что каждому цвету соответствует определенная длина волны и частота. Волна, соответствующая одному и тому же цвету, в разных средах имеет одну и ту же частоту, но разные длины волн. Чаще всего, говоря о длине волны, соответствующей определенному цвету, имеют в виду длину волны в вакууме или воздухе. Свет, соответствующий каждому цвету, является монохроматическим. «Моно» - один, «хромос» - цвет.

Рис. 3. Расположение цветов в спектре по длинам волн в воздухе ()

Самый длинноволновый - это красный цвет (длина волны - от 620 до 760 нм), самый коротковолновый - фиолетовый (от 380 до 450 нм) и соответствующие частоты (рис. 3). Как видите, белого цвета в таблице нет, белый цвет - это совокупность всех цветов, этому цвету не соответствует какая-то строго определенная длина волны.

Чем же объясняются цвета тел, которые нас окружают? Объясняются они способностью тела отражать, то есть рассеивать падающее на него излучение. Например, на какое-то тело падает белый цвет, который является совокупностью всех цветов, но это тело лучше всего отражает красный цвет, а остальные цвета поглощает, то оно нам будет казаться именно красного цвета. Тело, которое лучше всего отражает синий цвет, будет казаться синего цвета и так далее. Если же тело отражает все цвета, оно в итоге будет казаться белым.

Именно дисперсией света, то есть зависимостью показателя преломления от частоты волны, объясняется прекрасное явление природы - радуга (рис. 4).

Рис. 4. Явление радуги ()

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет преломляется и отражается капельками воды, дождя или тумана, парящими в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате белый цвет разлагается в спектр, то есть происходит дисперсия, наблюдатель, который стоит спиной к источнику света, видит разноцветное свечение, которое исходит из пространства по концентрическим дугам.

Также дисперсией объясняется и замечательная игра цвета на гранях драгоценных камней.

1. Явление дисперсии - это разложение света в спектр, обусловленное зависимостью показателя преломления от частоты электромагнитного излучения, то есть частоты света. 2. Цвет тела определяется способностью тела отражать или рассеивать ту или иную частоту электромагнитного излучения.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Просвещение, 1990.

Домашнее задание

1. Какие выводы сделал Ньютон после опыта с призмой?
2. Дать определение дисперсии.
3. Чем определяется цвет тела?

1. Интернет-портал B -i-o-n.ru ().
2. Интернет-портал Sfiz.ru ().
3. Интернет-портал Femto.com.ua ().

или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн от частоты:

Дисперсия - зависимость показателя преломления вещества от частоты волны – особенно ярко и красиво проявляет себя совместно с эффектом двойного лучепреломления (см. Видео 6.6 в предыдущем параграфе), наблюдаемом при прохождении света через анизотропные вещества. Дело в том, что показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн различно зависят от частоты волны. В результате цвет (частота) света прошедшего через анизотропное вещество помещенное между двумя поляризаторами зависит как от толщины слоя этого вещества, так и от угла между плоскостями пропускания поляризаторов.

Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть дисперсия вещества отрицательна: . (рис. 6.7, области 1-2, 3-4)

Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия

оказывается положительной и называется аномальной (рис. 6.7, область 2–3).

Рис. 6.7. Зависимость квадрата показателя преломления (сплошная кривая) и коэффициента поглощения света веществом
(штриховая кривая) от длины волны l вблизи одной из полос поглощения ()

Изучением нормальной дисперсии занимался ещё Ньютон. Разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму является следствием дисперсии света. При прохождении пучка белого света через стеклянную призму на экране возникает разноцветный спектр (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прохождение белого света через призму: вследствие различия значений показателя преломления стекла для разных
длин волн пучок разлагается на монохроматические составляющие - на экране возникает спектр

Наибольшую длину волны и наименьший показатель преломления имеет красный свет, поэтому красные лучи отклоняются призмой меньше других. Рядом с ними будут лучи оранжевого, потом желтого, зеленого, голубого, синего и, наконец, фиолетового света. Произошло разложение падающего на призму сложного белого света на монохроматические составляющие (спектр).

Ярким примером дисперсии является радуга. Радуга наблюдается, если солнце находится за спиной наблюдателя. Красные и фиолетовые лучи преломляются сферическими капельками воды и отражаются от их внутренней поверхности. Красные лучи преломляются меньше и попадают в глаз наблюдателя от капелек, находящихся на большей высоте. Поэтому верхняя полоса радуги всегда оказывается красной (рис. 26.8).

Рис. 6.9. Возникновение радуги

Используя законы отражения и преломления света, можно рассчитать ход световых лучей при полном отражении и дисперсии в дождевых каплях. Оказывается, что лучи рассеиваются с наибольшей интенсивностью в направлении, образующем угол около 42° с направлением солнечных лучей (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Расположение радуги

Геометрическое место таких точек представляет собой окружность с центром в точке 0. Часть ее скрыта от наблюдателя Р под горизонтом, дуга над горизонтом и есть видимая радуга. Возможно также двойное отражение лучей в дождевых каплях, приводящее к радуге второго порядка, яркость которой, естественно, меньше яркости основной радуги. Для нее теория дает угол 51 °, то есть радуга второго порядка лежит вне основной. В ней порядок цветов заменен на обратный: внешняя дуга окрашена в фиолетовый цвет, а нижняя - в красный. Радуги третьего и высших порядков наблюдаются редко.

Элементарная теория дисперсии. Зависимость показателя преломления вещества от длины электромагнитной волны (частоты) объясняется на основе теории вынужденных колебаний. Строго говоря, движение электронов в атоме (молекуле) подчиняется законам квантовой механики. Однако для качественного понимания оптических явлений можно ограничиться представлением об электронах, связанных в атоме (молекуле) упругой силой. При отклонении от равновесного положения такие электроны начинают колебаться, постепенно теряя энергию на излучение электромагнитных волн или передавая свою энергию узлам решетки и нагревая вещество. В результате этого колебания будут затухающими.

При прохождении через вещество электромагнитная волна воздействует на каждый электрон с силой Лоренца:

где v - скорость колеблющегося электрона. В электромагнитной волне отношение напряженностей магнитного и электрического полей равно

Поэтому нетрудно оценить отношение электрической и магнитной сил, действующих на электрон:

Электроны в веществе движутся со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме:

где - амплитуда напряженности электрического поля в световой волне, - фаза волны, определяемая положением рассматриваемого электрона. Для упрощения вычислений пренебрежем затуханием и запишем уравнение движения электрона в виде

где, - собственная частота колебаний электрона в атоме. Решение такого дифференциального неоднородного уравнения мы уже рассматривали ранее и получили

Следовательно, смещение электрона из положения равновесия пропорционально напряженности электрического поля. Смещениями ядер из положения равновесия можно пренебречь, так как массы ядер весьма велики по сравнению с массой электрона.

Атом со смещенным электроном приобретает дипольный момент

(для простоты положим пока, что в атоме имеется только один «оптический» электрон, смещение которого вносит определяющий вклад в поляризацию). Если в единице объема содержится N атомов, то поляризованность среды (дипольный момент единицы объема) можно записать в виде

В реальных средах возможны разные типы колебаний зарядов (групп электронов или ионов), вносящих вклад в поляризацию. Эти типы колебаний могут иметь разные величины заряда е i и массы т i , а также различные собственные частоты (мы будем обозначать их индексом k), при этом число атомов в единице объема с данным типом колебаний N k пропорционально концентрации атомов N:

Безразмерный коэффициент пропорциональности f k характеризует эффективный вклад каждого типа колебаний в общую величину поляризации среды:

С другой стороны, как известно,

где - диэлектрическая восприимчивость вещества, которая связана с диэлектрической проницаемостью e соотношением

В результате получаем выражение для квадрата показателя преломления вещества:

Вблизи каждой из собственных частот функция , определяемая формулой (6.24), терпит разрыв. Такое поведение показателя преломления обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием. Аналогично, как мы видели ранее, пренебрежение затуханием приводит к бесконечному росту амплитуды вынужденных колебаний при резонансе. Учет затухания избавляет нас от бесконечностей, и функция имеет вид, изображенный на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты электромагнитной волны

Учитывая связь частоты с длиной электромагнитной волны в вакууме

можно получить зависимость показателя преломления вещества п от длины волны в области нормальной дисперсии (участки 1–2 и 3–4 на рис. 6.7):

Длины волн, соответствующие собственным частотам колебаний , - постоянные коэффициенты.

В области аномальной дисперсии () частота внешнего электро­маг­нитного поля близка к одной из собственных частот колебаний молекулярных диполей, то есть возникает резонанс. Именно в этих областях (например, участок 2–3 на рис. 6.7) наблюдается существенное поглощение электромагнитных волн; коэффициент поглощения света веществом показан штриховой линией на рис. 6.7.

Понятие о групповой скорости. С явлением дисперсии тесно связано понятие о групповой скорости. При распространении в среде с дисперсией реальных электромагнитных импульсов, например известных нам цугов волн, испускаемых отдельными атомными излучателями, происходит их «расплывание» - расширение протяженности в пространстве и длительности во времени. Это связано с тем, что такие импульсы представляют собой не монохроматическую синусоидальную волну, а так называемый волновой пакет, или группу волн - совокупность гармонических составляющих с разными частотами и с разными амплитудами, каждая из которых распространяется в среде со своей фазовой скоростью (6.13).

Если бы волновой пакет распространялся в вакууме, то его форма и пространственно-временная протяженность оставались бы неизменными, а скоростью распространения такого цуга волн была бы фазовая скорость света в вакууме

Из-за наличия дисперсии зависимость частоты электромагнитной волны от волнового числа k становится нелинейной, и скорость распространения цуга волн в среде, то есть скорость переноса энергии, определяется производной

где - волновое число для «центральной» волны в цуге (обладающей наибольшей амплитудой).

Мы не будем выводить эту формулу в общем виде, но на частном примере поясним ее физический смысл. В качестве модели волнового пакета примем сигнал, состоящий из двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одинаковыми амплитудами и начальными фазами , но различающихся частотами, сдвинутыми относительно «центральной» частоты на небольшую величину . Соответствующие волновые числа сдвинуты относительно «центрального» волнового числа на небольшую величину . Эти волны описываются выражениями.

Пучок света, проходя через треугольную призму, отклоняется к грани, лежащей напротив преломляющегося угла призмы. Однако если это будет пучок именно белого света, то он, после того как пройдет через призму, не только отклонится, но и разложится на цветные пучки. Такое явление называется дисперсия света. Оно было впервые изучено в в серии замечательных опытов.

Источником света в опытах Ньютона служило небольшое круглое отверстие, расположенное в ставне окна, освещаемого лучами Солнца. Когда перед отверстием устанавливалась призма, то на стене вместо круглого пятна появлялась окрашенная полоска, названная Ньютоном спектром. Такой спектор состоит из семи главных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового, которые постепенно переходили один в другой. Каждый из них занимает в спектре пространство различного размера. Наибольшую длину имеет фиолетовая полоса, наименьшую - красная.

Следующий опыт состоял в том, что из широкого пучка цветных лучей, полученных с помощью призмы, экраном с небольшим отверстием выделились узкие пучки определенной цветности и направлялись на вторую призму.

Призма отклоняя их, не изменяет цвета этих лучей. Такие лучи называются простые или монохроматическими (одноцветными).

Опыт показывает, что красные лучи ощущают меньшее отклонение по сравнению с фиолетовыми, т.е. лучи различной цветности неодинаково преломляются призмой.

Собирая пучки лучей, вышедшие из призмы, Ньютон получил на белом экране вместо окрашенной полосы белое изображение отверстия.

Из всех проведенных опытов Ньютон сделал такие выводы:

• белый свет по своей природе является сложным светом, который состоит из цветных лучей;
• у лучей света различной цветности различны и показатели преломления вещества; в результате этого, когда пучок белого света отклоняется призмой, он разлагается в спектр;
• если соединенить цветные лучи спектра, то вновь получится белый свет.

Таким образом, дисперсия света - это явление, которое обусловлено зависимостью вещества от длины волны (или частоты).

Дисперсия света отмечается не только, когда свет проходит через призму, но и в различных других случаях преломления света. Так, в частности, преломление в каплях воды солнечного света сопровождается его разложением на разноцветные лучи, этим поясняется образование радуги.

Ньютон для получения спектра направлял на призму довольно широкий цилиндрический пучок солнечного света через круглое отверстие, сделанное в ставне.

Полученный таким способом спектр представляет собой ряд разноцветных изображений круглого отверстия, частично налагающихся друг на друга. Для получения более чистого спектра, при изучении такого явления как дисперсия света, Ньютон предложил пользоваться не круглым отверстием, а узкой щелью, параллельной преломляющему ребру призмы. При помощи линзы на экране получают четкое изображение щели, после чего за линзой устанавливается призма, которая дает спектр.

Наиболее чистые и яркие спектры получают при помощи специальных приборов - спектроскопов и спектрографов.

Поглощение света - это явление, при котором энергия световой волны уменьшается при еѐ прохождении через вещество. Это происходит вследствие превращения энергии волны света в энергию вторичного излучения или, другими словами, вещества, которое имеет другой спектральный состав и другие направления распространения.

Поглощение света сможет вызывать нагревание вещества, ионизацию или возбуждение молекул либо атомов, фотохимические реакции, а также другие процессы в веществе.

) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимостью фазовой скорости света в веществе от частоты (или длины волны). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года , хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора . Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

Дисперсия и спектр света

Дисперсия света и Цвет тел

Дисперсия света. Цвета тел.

Субтитры

Свойства и проявления

Один из самых наглядных примеров дисперсии - разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие фазовых скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе - оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем меньше длина световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше фазовая скорость волны в среде:

• у света красного цвета фазовая скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления - минимальна,
• у света фиолетового цвета фазовая скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления - максимальна.

Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии , при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

Огюстен Коши предложил эмпирическую формулу для аппроксимации зависимости показателя преломления среды от длины волны:

где λ {\displaystyle \lambda } - длина волны в вакууме; a , b , c - постоянные, значения которых для каждого материала должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Впоследствии были предложены другие более точные, но и одновременно более сложные, формулы аппроксимации.

Дисперсия света (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света (частотная дисперсия), а также, от координаты (пространственная дисперсия), или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета).

Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

Красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

Фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Аномальная дисперсия — вид дисперсии света, при которой показатель преломления среды уменьшается с увеличением частоты световых колебаний.

где — показатель преломления среды,

— частота волны.

Согласно современным представлениям и нормальная, и аномальная дисперсии представляют собой явления единой природы. Эта точка зрения основывается на электромагнитной теории света, с одной стороны, и на электронной теории вещества, — с другой. Термин «аномальная дисперсия» сохраняет сегодня лишь исторический смысл, поскольку «нормальная дисперсия» — это дисперсия вдали от длин волн, при которых происходит поглощение света данным веществом, а «аномальная дисперсия» — это дисперсия в области полос поглощения света веществом.

Отличие аномальной дисперсии от нормальной в том, что в некоторых веществах (например в парах иода) при разложении света при прохождении призмы, синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. В нормальной дисперсии наоборот, красный свет преломляется на угол, меньший, чем тот, на который преломляется фиолетовый. (подробнее смотри тему "Дисперсия").

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света. Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

Поглощение света - явление ослабления яркости света при его прохождении через вещество или при отражении от поверхности. Поглощение света происходит вследствие преобразования энергии световой волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения, имеющего иной спектральный состав и иное направление распространения.

Закон Бугера — Ламберта — Бера — физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

Закон выражается следующей формулой:

,

где I0 — интенсивность входящего пучка, l — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, kλ — показатель поглощения.

Показатель поглощения — коэффициент, характеризующий свойства вещества и зависящий от длины волны λ поглощаемого света. Эта зависимость называется спектром поглощения вещества.

Цвет — качественная субъективная характеристика электромагнитного излучения оптического диапазона, определяемая на основании возникающего физиологического зрительного ощущения, и зависящая от ряда физических, физиологических и психологических факторов. Индивидуальное восприятие цвета определяется его спектральным составом, а также цветовым и яркостным контрастом c окружающими источниками света, а также несветящимися объектами. Очень важны такие явления, как метамерия; особенности человеческого глаза, и психики.

Спектр поглощения — зависимость интенсивности поглощённого веществом излучения (как электромагнитного, так и акустического) от частоты. Он связан с энергетическими переходами в веществе. Спектр поглощения характеризуется так называемым коэффициентом поглощения который зависит от частоты и определяется как обратная величина к расстоянию, на котором интенсивность прошедшего потока излучения снижается в e раз. Для различных материалов коэффициент поглощения и его зависимость от длины волны различны..

С сегодняшних позиций, нормальная дисперсия — это дисперсия вдали от длин волн, при которых происходит поглощение света данным веществом, тогда как аномальная дисперсия — это дисперсия в области полос поглощения света веществом.