Идеальный газ. Введение
Основной объект молекулярно-кинетической теории газов – так называемый «идеальный газ». Под идеальным газом понимается разреженная среда из многих (очень большого числа) частиц, не взаимодействующих друг с другом иначе, как посредством редких столкновений. Каждая из частиц среды движется хаотически и независимо от других. Каждая из частиц обладает обычным для классической механики набором физических параметров, как то: массой и скоростью. А также производными от этих величин – энергией и импульсом. Размеры частиц считаются пренебрежимо малыми, по отношению к остальным характерным размерам рассматриваемой физической системы. Более точно идеальный газ характеризуется следующими свойствами, непосредственно вытекающими из данного определения:
- Коль скоро частицы практически не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией. Это относится и к фундаментальным силам, наподобие сил гравитации, которые не включаются в рассмотрение.
- Соударения частиц считаются упругими, т.е. такими же, как столкновения абсолютно твердых сфер, наподобие биллиардных шаров. При столкновении друг с другом частицы не «липнут» друг к другу. А это значит, что промежутком времени, занимаемым процессом столкновения, можно пренебречь.
- Идеальный газ рассматривается вкупе с некоторым объемом им занимаемым. Совокупный объем частиц принимается пренебрежимо малым по сравнению с объемом ими занимаемым.
Итог: речь идет об очень разреженной среде без сопротивления и любых других внешних взаимодействий, состоящей из упругих частиц пренебрежимо малого размера (молекул, атомов).
Макроскопические характеристики идеального газа
Идеальный газ в сосуде, рассматриваемый в целом (то есть как макроскопический объект), обладает определенным набором макроскопических характеристик, не зависящих от поведения отдельных его частиц. Данные характеристики – производные от средних значений энергий отдельных частиц идеального газа. К числу таких показателей можно отнести температуру и давление идеального газа.
- Температура идеального газа – есть мера средней кинетической энергии молекул идеального газа.
- Давление идеального газа — есть мера средней кинетической энергии ударов по небольшой, абсолютно упругой площадке, помещенной в газ.
Уже из определения температуры и давления должно быть понятно, что эти параметры зависят друг от друга. Действительно, в случае, если стенкам сосуда дают возможность свободно расширяться, то имеет место закон пропорциональности: p~ T, где p – давление и T – температура.
Законы поведения идеального газа
В зависимости от условий, налагаемых на объем сосуда, величину давления или величину температуры – можно получить различные частные закономерности поведения идеального газа:
- Закон Бойля-Мариотта (постоянной считается температура).
- Закон Гей-Люссака (постоянным считается давление).
- Закон Шарля (постоянен объем).
Имеются и другие соотношения. Соответствующие формулы можно посмотреть на картинке ниже:
Удовлетворяющий следующим условиям:
1) собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда;
2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;
3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.
2. Какими параметрами характеризуется состояние газа? Дайте молекулярно-кинетическое толкование параметров р,Т.
Состояние данной массы газа m характеризуют параметры: давление p, объём V, температура T.
3. Запишите формулу, связывающую температуры по шкале Кельвина и по шкале Цельсия? Каков физический смысл абсолютного нуля?
Связь между термодинамической температурой T и температурой по стоградусной шкале Цельсия имеет вид T = t + 273,15. При абсолютном нуле энергия молекул равна нулю.
4. Запишите уравнение состояния идеального газа.
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона - Менделеева) - формула, устанавливающая зависимость между давлением , молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид: , где p - давление, Vμ - молярный объём, T - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.
5. Какой процесс называется изотермическим? Запишите и сформулируйте закон Бойля-Мариотта и начертите график зависимости давления от объема.
Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём есть величина постоянная , при . Процесс, протекающий при постоянной температуре , называется изотермическим.
6. Какой процесс называется изохорическим? Запишите и сформулируйте закон Шарля. Начертите график зависимости давления от температуры.
Давление данной массы газа при постоянном объёме изменяется линейно с температурой , при .
Процесс, протекающий при постоянном объёме, называется изохорным.
7. Какой процесс называется изобарическим? Запишите и сформулируйте закон Гей-Люссака. Начертите график зависимости объема от температуры.
Объём данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой: , при . Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным.
8. Какой процесс называется адиабатическим? Запишите уравнение Пуассона и представьте его графически. (см. приложение № 2)
Адиабатический процесс – это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой , следовательно .
Работа в ходе адиабатического расширения осуществляется за счет убыли внутренней энергии.
Уравнение Пуассона , где - показатель адиабаты.
9. Запишите и сформулируйте первый закон термодинамики. Дайте понятие внутренней энергии , работы, количества тепла.
Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил.
Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе и не зависит от способа , которым осуществляется этот переход.
10. Запишите выражение для работы расширения газа. Как ее представить графически на рV диаграмме.
11. Примените первый закон термодинамики ко всем процессам, рассматриваемым в данной лабораторной работе и проанализируйте вытекающие из него следствия.
12. Дайте определение удельной и молярной теплоемкостей и запишите соотношение между ними.
Удельная теплоёмкость вещества – величина равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К .
С=сM.
13. Выведите уравнение Майера. Какая из теплоемкостей С P или C V больше и почему?
Связь между молярными и теплоёмкостями (уравнения Майера) .
Связь между удельными теплоёмкостями
Степеней свободы число в механике, число независимых между собой возможных перемещений механической системы. Число степеней свободы зависит от числа материальных частиц , образующих систему, и числа и характера наложенных на систему механических связей. Для свободной частицы число степеней свободы равно 3, для свободного твёрдого тела - 6, для тела, имеющего неподвижную ось вращения , число степеней свободы равно 1 и т.д. Для любой голономной системы (системы с геометрическими связями) число степеней свободы равно числу s независимых между собой координат, определяющих положение системы, и даётся равенством 5 = 3n - к, где n
16. Нарисуйте и поясните на рV диаграмме последовательно все процессы, происходящие с газом.
17. Какова причина изменения температуры воздуха в баллоне при накачивании воздуха в баллон и при выпуске его из баллона?
18. Выведите расчетную формулу для определения отношения теплоемкостей γ.
Масса и размеры молекул.
Средний диаметр молекулы ≈ 3 · 10 -10 м.Средний объём пространства, занимаемого молекулой ≈ 2,7 · 10 -29 м 3 .
Средняя масса молекулы ≈ 2,4 · 10 -26 кг.
Идеальный газ.
Идеальным называют газ, молекулы которого можно считать материальными точками и взаимодействие которых друг с другом осуществляется только путём столкновений.Теплообмен.
Теплообмен - процесс обмена внутренней энергией соприкасающихся тел, имеющих разные температуры. Энергия, переданная телом или системой тел в процессе теплообмена, есть количество теплоты QНагревание и охлаждение.
Нагревание и охлаждение возникают благодаря получению одним телом количества теплоты Q нагр и потери другим количества теплоты Q охл. В замкнутой системеКоличество теплоты:
m - масса тела, Δt - измение температуры при нагревании (охлаждении), c - удельная теплоёмкость - энергия, необходимая для нагревания тела массой в 1 кг на 1° C.
Единица удельной теплоёмкости - 1 Дж/кг.
Плавление и кристаллизация
λ - удельная теплота плавления, измеряется в Дж/кг.
Парообразование и конденсация:
r - удельная теплота парообразования, измеряется в Дж/кг.
Сгорание
k - удельная теплота сгорания (теплоотводная способность), измеряется в Дж/кг.
Внутренняя энергия и работа.
Внутренняя энергия тела может измениться не только за счёт теплопередачи, но и за счёт совершения работы:Работа, совершаемая самой системой, положительна, внешними силами - отрицательна.
Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:
p - давление, n - концентрация молекул, m 0 - масса молекулы.
Температура.
Температурой называется скалярная физическая величина, характеризующая интенсивность теплового движения молекул изолированной системы при тепловом равновесии и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения молекул.Температурные шкалы.
ВНИМАНИЕ!!! В молекулярной физике температура берётся в градусах по Кельвину. При любой температуре t по Цельсию, значение температуры T по Кельвину выше на 273 градуса:Связь температуры газа с кинетической энергией движения его молекул:
k - постоянная Больцмана; k = 1,38 · 10 -23 Дж/К.
Давление газа:
Уравнение состояния идеального газа:
N = n · V - общее число молекул.
Уравнение Менделеева-Клайперона:
m - масса газа, M - масса 1 моля газа, R - универсальная газовая постоянная:
Идеальный газ является теоретическим обобщением, которое используется физиками для анализа теории вероятностей. Идеальный газ состоит из молекул, которые отталкиваются друг от друга и не взаимодействуют со стенками сосуда. Внутри идеального газа не существует силы притяжения или отталкивания между молекулами, и энергия не теряется во время столкновений. Идеальный газ можно полностью описать при помощи нескольких параметров: объема, плотности и температуры.
Уравнение состояния для идеального газа, широко известное как Закон об идеальном газе, имеет вид:
В уравнении N – это число молекул, k – постоянная Больцмана, которая равна примерно 14000 Джоулей на Кельвин. Наиболее важным является то, что давление и объем обратно пропорционально друг другу, и прямо пропорционально температуре. Это означает, что если давление возрастет в два раза, а температура не изменится, то объем газа также увеличится вдвое. Если же объем газа увеличится в два раза, а давление останется постоянным, то температура увеличится вдвое. В большинстве случаев, число молекул в газе считается постоянным.
Столкновения между молекулами газа не являются идеально упругими и часть энергии теряется. Также между молекулами газа существуют электростатические силы взаимодействия. Но для большинства ситуаций закон идеального газа максимально приближен к реальному поведению газов. Формула соотношения между давлением, объемом и температурой может помочь ученому интуитивно понять поведение газа.
Практическое применение
Закон идеального газа является первым уравнением, с которым учащиеся знакомятся при изучении газов на уроках физики или . Уравнение Ван-дер-Ваальса, которое включает несколько незначительных исправлений в основных предположениях закона об идеальном газе также является составной частью многих вводных курсов. На практике эти различия настолько малы, что если закон идеального газа неприменим для этого конкретного случая, то и уравнение Ван-дер-Ваальса не будет удовлетворять условиям точности.
Как и в большинстве разделов термодинамики, идеальный газ так же изначально находится в состоянии равновесия. Это предположение не является верным, если давление, объем или температура меняются. Когда эти переменные меняются постепенно, состояние, называется квазистатическим равновесием и ошибка в расчетах может быть небольшой. В случае когда параметры системы меняются хаотическим образом, то модель идеального газа неприменима.
- Сонник: к чему снятся Ступеньки, видеть во сне Ступеньки что означает
- Золовка мои враг к чему соник
- Экологические исследования
- Новый лидер, старый лидер
- Финансы в экономике. Банковская система. Финансы в экономике Презентация обществознание 11 кл финансы в экономике
- Презентация на тему финансы в экономике
- Происхождение и история аварского народа
- Медицинские приборы для лечения суставов в домашних условиях Бытовой ультразвуковой прибор физиотерапии для лечения суставов
- Территориальные единичные расценки
- Кронштадтское восстание («мятеж») (1921) Подавление кронштадтского восстания
- Даосская система. Л. БингСекреты любви. Даосская практика для женщин и мужчин. Система «Вселенское Дао»
- Транквилизаторы без рецептов врачей
- Рецепт малосольных огурцов за 1 час
- Паштет из свиной печени в мультиварке Паштет из говяжьей печени в мультиварке
- Песочный фруктовый пирог
- Минтай, запеченный в духовке
- Салат «Обжорка» – классический рецепт с говядиной Тараев обжорка
- Во сне менять полы в доме
- К чему снится виноград - толкование сна
- Пюре из кролика рецепт для грудничка